Reakcia na informácie uverejnené v denníku Sme o zle formulovaných otázkach v Testovaní 9

     Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu SR (MŠVVaŠ SR) chce uviesť na pravú mieru informácie, ktoré uverejnil denník Sme 5. apríla 2011 v článku s titulkom Geometria nemá riešenie o zadaniach úloh z geometrie na Testovaní 9 v tomto školskom roku.

Príklad č. 6  - pripomienka je absolútne neopodstatnená
     V tomto prípade ide o nedorozumenie. P. Bálint pravdepodobne nevidel celé zadanie tejto úlohy, zrejme sa vyjadroval k akejsi prepísanej verzii originálneho testu, v ktorom chýbajú všetky náležité údaje. Ak by sa p. Bálint vyjadroval k originálnemu testu uverejnenému na stránke www.nucem.sk, zaiste by svoje námietky voči tejto úlohe prehodnotil, pretože ním požadovaný údaj v originálnej verzii testu je v zadaní uvedený: „Pre šesťuholník platí:  m,  m,  m, AB ||FC || ED."
     Tieto údaje jednoznačne určujú výsledok úlohy. Je nám ľúto, že na základe takéhoto nedorozumenia p. Bálint okamžite formuluje veľmi príkre uzávery („mizerne zadaný príklad"). Treba zdôrazniť, že zadanie príkladu je úplne v poriadku. Úprava navrhnutá p. Bálintom („FC je os úsečiek AB a CD", p. Bálint mal asi na mysli úsečky AE a BD) by úlohu zmenila na síce jednoduchšiu, ale s dlhším zadaním. Vznikla by tak iná úloha, ktorej cieľ by nebol totožný s cieľom, ktorý sledovali zostavovatelia testu svojím pôvodným zadaním. Presvedčenie, že takto sformulovaná úloha je pre nadaného žiaka náročnejšia, je iba osobným názorom p. Bálinta.

Príklad č. 7
     V súčasnosti platný vzdelávací štandard pre 2. stupeň ZŠ obsahuje iba pojem hranol, ktorý sa v tomto štandarde dôsledne používa v zmysle kolmý hranol. Pojem kolmý hranol preto žiak 9. ročníka ZŠ nemusí poznať. Použiť v teste pojem, ktorý žiak nepozná, nepokladáme za správne. Z toho dôvodu je zadanie korektné. Argumentácia príkladom žiaka, ktorý je starší ako deviataci (i keď „iba" o „rôčik") a je účastník IMO, je scestná a zavádzajúca, nakoľko nikto taký tento rok Testovanie 9 neriešil.
     V skutočnosti je to naopak: zadaním, v ktorom by sa spomenul kolmý hranol, teda pojem, ktorý žiaci deviateho ročníka podľa osnov nepoznajú, by ostali zneistení a boli by porušené princípy testovania - vychádzať z platných dokumentov a pojmov v nich uvedených. (Navyše platí, že olympionik na IMO pravdepodobne dokáže urobiť úvahu, že keďže iné, ako kolmé hranoly nepozná zo školy, v tejto úlohe sa jedná o kolmý hranol. Iste takúto úvahu dokáže urobiť skôr tento olympionik, ako keby všetci ostatní mali v zadaní pojem, ktorý nepoznajú.)
     Vo všeobecnosti platí, že v testoch pre danú vekovú kategóriu sa používa názvoslovie a terminológia primeraná veku a vedomostiam a schopnostiam žiakov. Tak to bolo aj tentokrát. V tom je rozdiel medzi medzinárodnou matematickou olympiádou a testovaním. Táto časť pripomienky je preto absolútne neopodstatnená. Pre žiaka 9. ročníka ZŠ je hranol automaticky kolmým hranolom, až v neskoršom matematickom vzdelávaní sa tento pojem rozšíri a spresní.
     Je nám ľúto, že túto odpoveď p. Bálint vopred označil za výsmech. Nie je nám zrejmé, v čom vidí p. Bálint problém, ak je v teste použitý pojem presne v tom zmysle, ako ho žiak 9. ročníka ZŠ pozná. Test je určený žiakom 9. ročníkov ZŠ, nie žiakom, ktorí absolvovali nadväzujúce matematické vzdelanie (a teda už pravdepodobne vedia, že existujú aj iné ako kolmé hranoly).
     S podstavou hranola je situácia trochu odlišná: žiaci sa na ZŠ veľmi málo (ak vôbec) stretávajú s hranolmi, ktorých podstava je rovnobežník. Doplnenie zadania by zvýšilo jeho absolútnu matematickú korektnosť. Podľa nášho názoru nespôsobila žiakom žiadnu komplikáciu absencia informácie o podstave rovnobežníka, keďže s inou sa na vyučovaní nestretávajú, komplikáciou bol podľa nášho názoru samotný výpočet objemu hranola.

Príklad č. 14 - pripomienka je absolútne neopodstatnená
     Postup opisovaný pánom Bálintom je len jedna z možností riešenia tejto úlohy. Riešenie dosadením n = 1 je jedna z rýchlych možností vyriešenia úlohy. Na úrovni žiakov 9. ročníka síce nejde o štandardný spôsob, vzhľadom na to, že nemajú skúsenosti s postupnosťami, nie sú zvyknutí na jednoduché dosadenie.
     Zhrnutie: v úlohe nie je žiadna chyba, autor poznámky len uviedol jedno z možných riešení. Nie je zrejmé, odkiaľ berie autor poznámky istotu, ktorú označil ako „fakt", že zadávateľ si neuvedomil túto ním navrhovanú možnosť riešenia. Okrem toho autor poznámky napísal svoj názor, že on by zadal distraktory inak, aby sa tomuto riešeniu zabránilo. Neuviedol však, prečo. Zároveň nekritizoval žiadnu faktickú chybu v zadaní, ako bolo uvedené v origináli testu.